如图，以△ABC的边AB为直径作⊙O，交BC于D点，交AC于E点，BD=DE
| 如图，以△ABC的边AB为直径作⊙O，交BC于D点，交AC于E点，BD=DE （1）求证：△ABC是等腰三角形； （2）若E是AC的中点，⊙O的半径为2，连接BE，求阴影部分的面积．  |
赞 wyf1231332 幼苗
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（1）证明：∵BD=DE，
∴∠BOD=∠DOE．
∵∠BAC=
1
2 ∠BOE，
∴∠BOE=∠BOD=∠DOE．
∵OA=OE，
∴∠BAC=∠OEA．
∴∠OEA=∠DOE．
∴AC ∥ OD．
∴∠C=∠ODB．
∵∠ABC=∠ODE，
∴∠C=∠ABC．
∴△ABC是等腰三角形．
（2）根据扇形面积公式得：
60π×4
360 =
2
3 π ．
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你能帮帮他们吗