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解题思路：把x2+xy-2y2=0（y≠0）两边都除以y2得到（[x/y]）2+[x/y]-2=0，然后运用换元法解方程，设t=[x/y]，则原方程转化为t2+t-2=0，利用因式分解法即可得到方程的解．
∵y≠0，
∴（[x/y]）2+[x/y]-2=0，
设t=[x/y]，则原方程转化为t2+t-2=0，
∴（t+2）（t-1）=0，
∴t1=-2，t2=1，
即[x/y]=-2或1．
故答案为-2或1．
点评：
本题考点： 换元法解一元二次方程．
考点点评： 本题考查了换元法解一元二次方程：运用换元法，可使方程的形式简单，便于求方程的解．
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