黄豆的梦想 幼苗
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∵菱形ABCD和菱形DEFG,
∴AD=CD,DE=DG,
∵∠ADC=∠EDG,
∴∠ADC-∠CDE=∠EDG-∠CDE,
即∠ADE=∠CDG,
在△ADE和△CDG中,
AD=CD
∠ADE=∠CDG
DE=DG,
∴△ADE≌△CDG(SAS),故①正确;
∴AE=CG,故③正确;
∵CD∥AB,
∴DE与AB不平行,
∴∠ABE与∠DEC不相等,
∴△ABE≌△DEC不成立,故②错误;
由△ADE≌△CDG得,∠DGC=∠ADE,
∴若CG⊥DE,则∠DGC+∠CDE=∠ADE+∠CDE=∠ADG=90°,
∵∠ADG=90°不一定成立,
∴CG⊥DE不成立,故④错误;
综上所述,判断正确的是①③共2个.
故选B.
点评:
本题考点: 菱形的性质;全等三角形的判定与性质.
考点点评: 本题考查了菱形的性质,全等三角形的判定与性质,熟记各性质并准确识图确定出全等三角形以及全等的条件是解题的关键.
1年前
你能帮帮他们吗