若关于x的不等式x−ax+1>0的解集为(-∞,-1)∪(4,+∞),则实数a=______.

leye520 1年前 已收到1个回答 举报

luzhehui 幼苗

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解题思路:a不等式即 (x+1)(x-a)>0,再再由它的解集为(-∞,-1)∪(4,+∞),可得-1和4是(x+1)(x-a)=0的两个实数根,由此可得a的值.

关于x的不等式
x−a
x+1>0 即 (x+1)(x-a)>0.
再由它的解集为(-∞,-1)∪(4,+∞),可得-1和4是(x+1)(x-a)=0的两个实数根,
故a=4,
故答案为 4.

点评:
本题考点: 其他不等式的解法.

考点点评: 本题主要考查分式不等式的解法,一元二次方程根与系数的关系,体现了等价转化的数学思想,属于中档题.

1年前

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