已知等差数列{an}的首项a1及公差d都是整数，前n项和为Sn（n∈N*）．若a1＞1，a4＞3，S3≤9，则通项公式a

解题思路：由已知可得a₁+3d＞3，3a₂≤9⇒d＞[2/3]，a₁+d≤3⇒a₁≤3-d＜3-[2/3]=[7/3]，结合等差数首项a₁及公差d都是整数可得a₁=2，则 [1/3]＜d≤1⇒d=1，从而可得a_n=2+1×（n-1），化简即得结果．

因为a₁＞1，a₄＞3，S₃≤9，所以a₁+3d＞3，3a₂≤9，
∴d＞[2/3]，a₁+d≤3，
∴a₁≤3-d＜3-[2/3]=[7/3]=2[1/3]．
∵等差数列{a_n}的首项a₁及公差d都是整数，
∴a₁=2，则由以上可得 [1/3]＜d≤1，可得 d=1．
∴a_n=2+1×（n-1）=n+1．
故答案为 n+1．

点评：
本题考点： 等差数列的性质；等差数列的通项公式．

考点点评： 本题主要考查等差数列的定义和性质、通项公式的应用，求出首项a1和公差d的值，是解题的关键，要注意方法的把握，属于基础题．

S3=3a2≤9可知a2≤3
a2≤3,同时，a4>3，即a4>a2，可知公差为正，a2>a1
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