集合A={y|y=-x2+4，x∈N，y∈N}的真子集的个数为（　　）

集合A={y|y=-x2+4，x∈N，y∈N}的真子集的个数为（　　）
A. 9
B. 8
C. 7
D. 6
既相逢却匆匆 1年前 已收到4个回答 举报
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疾风之龙 幼苗

共回答了19个问题采纳率：89.5% 举报

解题思路：根据题意，易得集合A中有3个元素，由集合的元素数目与其子集数目的关系，可得答案．

由x∈N，y∈N，∴当x=0时，y=4，当x=1时，y=3，当x=2时，y=0．
∴集合A={y|y=-x2+4，x∈N，y∈N}={0，3，4}中有3个元素，
则其子集有23=8个，
真子集的个数为8-1=7．
故选C．

点评：
本题考点： 子集与真子集．

考点点评： 本题考查集合的元素数目与其子集数目的关系，牢记若一个集合有n个元素，则其有2n个子集．

1年前

8

xin1116 幼苗

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A有3个元素
真子集的个数就是2^3-1=7

1年前

2

m7456 幼苗

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A={y|y=-x²+4，x∈N，y∈N}={4，3，0，-5，-12，-21，-32，。。。}
由于集合A是无穷集合，所以集合A的真子集有无穷多个

1年前

1

独孤西门 幼苗

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因为y∈N，所以有-x^+4∈N，又x∈N，解得x＝0，1，2。故y＝0，3，4。即集合A＝{0,3,4}，故它的真子集有1.空集，2.A＝{0}，3.A＝{3}，4.A＝{4}，5.A＝{0，3}，6.A＝{0，4}，7.A＝{3，4}，共计七个。
确定有三个元素后，也可用公式2^n-1,n为元素个数。

1年前

0
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