分式方程[x/x−1−1＝m(x−1)(x+1)]有增根，则m的值为（　　）

分式方程[x/x−1−1＝

(x−1)(x+1)]有增根，则m的值为（　　）
A．0和2
B．1
C．1和-2
D．2

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解题思路：增根是分式方程化为整式方程后产生的使分式方程的分母为0的根．有增根，那么最简公分母（x-1）（x+1）=0，所以增根是x=1或-1，把增根代入化为整式方程的方程即可求出m的值．

方程两边都乘（x-1）（x+1），得
x+1-（x-1）（x+1）=m，
∵方程有增根，
∴最简公分母（x-1）（x+1）=0，即增根是x=1或-1，
把x=1代入整式方程，得m=2，
把x=-1代入整式方程，得m=0，
故选：A．

点评：
本题考点：分式方程的增根．

考点点评：本题主要考查解分式方程中产生增根的知识，有增根可按如下步骤进行：①根据最简公分母确定增根的值；②化分式方程为整式方程；③把增根代入整式方程即可求得相关字母的值．

1年前

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