（2014•安徽模拟）已知定义在R上函数f（x）满足f（x+2）=-f（x），当x∈[-2，0]时，f（x）=（[1/2

（2014•安徽模拟）已知定义在R上函数f（x）满足f（x+2）=-f（x），当x∈[-2，0]时，f（x）=（[1/2]）x-[5/2]，则f（2014）=（　　）
A．-[3/2]
B．-[1/2]
C．[1/2]
D．[3/2]
lacey懒虫 1年前 已收到1个回答 举报
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kristywh 幼苗

共回答了13个问题采纳率：100% 举报

解题思路：由f（x+2）=-f（x），得到函数的周期为4，利用函数的周期性将条件进行转化即可得到结论．

∵f（x+2）=-f（x），
∴f（x+4）=-f（x+2）=f（x），即函数的周期是4，
则f（2014）=f（503×4+2）=f（2）=-f（0）=-[（[1/2]）0-[5/2]]=）=[5/2]-1=[3/2]，
故选：D

点评：
本题考点： 函数的周期性．

考点点评： 本题主要考查函数值的计算，利用条件求出函数的周期性是解决本题的关键．

1年前

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