A 如图,DE分别为AB、AC上的点,AC=BC=BD,AD=DE,DE=CE,求∠B度数

第一题：
由等腰三角形性质得
∠ACB = 180°-2∠B
∠BCD = 90°-∠B/2
由于△ADE 和 △CBD 均为等腰三角形
所以∠ACD = ∠ADE/2 = ∠B/2
因为∠ACB = ∠BCD + ∠ACD
即180°-2∠B = 90°-∠B/2 + ∠B/2
得出∠B = 45°
第二题
问题一：
连接AD
由于∠A=90°∠EDF=90°
所以AEDF四点共圆
所以∠DEF = ∠DAC
由于D是斜边BC的中点,所以 ∠DEF = ∠DAC = 45°
因此△DEF为等腰直角三角形