已知m是方程x2-2011x+1=0的一个根,求代数式2m2-4021m-2+2011÷(m2+1)的值

fish1971 1年前 已收到2个回答 举报

heweicheng 幼苗

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由已知,m^2-2011m+1=0 ,
所以 1)m^2=2011m-1 ;2)m^2+1=2011m ;3)1/m=2011-m ,
因此,2m^2-4021m-2+2011/(m^2+1)
=2(2011m-1)-4021m-2+2011/(2011m)
=4022m-2-4021m-2+1/m
=m-4+1/m
=m-4+2011-m
=2007 .

1年前

9

ll走火 幼苗

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m是方程x2-2011x+1=0的一个根
所以m2-2011m+1=0
所以2011m=m2+1 m2-2011m=-1 1/m=2011-m
2m2-4021m-2+2011÷(m2+1)=2(m2-2011m-1)+m+1/m
=-4+m+2011-m
=2007

1年前

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