已知数列A中 S（n)=n^n-2n 求证其为等差数列

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n>=2
S(n-1)=(n-1)²-2(n-1)=n²-4n+3
an=Sn-S(n-1)=2n-3
a1=S1=-1,符合n>=2的an=2n-3
所以an=2n-3
a(n-1)=2(n-1)-3=2n-5
an-a(n-1)=2,是个常数
所以an是等差数列

1年前

wangfang19761202 幼苗

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形状相同则二次项系数相同
所以二次项系数是-5
顶点(4,-2)
y=-5(x-4)²-2
即y=-5x²+20x-22

1年前

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