xzhlei 幼苗
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cos(2α+
π
4)=cos2αcos
π
4−sin2αsin
π
4=
2
2(cos2α−sin2α).
∵cos(α+
π
4)=
3
5,
π
2≤α<
3π
2,
∴sin(α+
π
4)=−
1−cos2(α+
π
4)=−
4
5
从而cos2α=sin(2α+
π
2)=2sin(α+
π
4)cos(α+
π
4)=−
24
25,
sin2α=−cos(2α+
π
2)=1−2cos2(α+
π
4)=
7
25
∴cos(2α+
π
4)=
2
2×(−
24
25−
7
25)=−
31
2
50
点评:
本题考点: 两角和与差的余弦函数;二倍角的正弦;二倍角的余弦.
考点点评: 解法要简捷,好的解法来源于熟练地掌握知识的系统结构,从而寻找解答本题的知识“最近发展区”.运用两角和与差角三角函数公式的关键是熟记公式,我们不仅要记住公式,更重要的是抓住公式的特征.
1年前
1年前3个回答
已知 cos a=1/7,且0已知 cos a=1/7,且0
1年前4个回答
已知cos45°=√2/2,求cos²1°+...cos²89°
1年前1个回答
1年前3个回答
1年前1个回答
1年前1个回答
1年前1个回答
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