wsp978040 幼苗
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由于函数cos[πx/2]是一个偶函数,可将问题转化为在区间[0,1]上随机取一个数x,则cos[πx/2]的值介于0到[1/2]之间的概率
在区间[0,1]上随机取一个数x,
即x∈[0,1]时,要使cos[1/2]πx的值介于0到0.5之间,
需使[π/3]≤[1/2]πx≤[π/2]
∴[2/3]≤x≤1,区间长度为[1/3],
由几何概型知 cos[1/2]πx的值介于0到0.5之间的概率为[1/3].
故答案为:[1/3].
点评:
本题考点: 等可能事件的概率.
考点点评: 几何概型的概率估算公式中的“几何度量”,可以为线段长度、面积、体积等,而且这个“几何度量”只与“大小”有关,而与形状和位置无关.
1年前
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在区间[0,180]上随机取一个数,则sinx>1/2的概率
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在区间(0,3)中随机地取出一个数,则这个数等于0.5的概率是
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在区间[-1,2]上随机取一个数x,则|x|≤1的概率为( )
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在区间[0,10]上随机地抽取一个数x,使得不等式x2-2x
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你能帮帮他们吗