已知正方形ABCD的边长为a,M,N分别为AD,AB边上的点,且三角形CMN为正三角形,则正三角形CMN的边长是

lff1122 1年前已收到3个回答举报

生于2003 幼苗

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设DM=X,则
a^2+X^2=2(a-X)^2
解得,X=（2-根号3）a
【另一根是增根,舍去】
所以,CMN的边长为
根号2·(a-X)=(根号6-根号2)·a

1年前

c70660 幼苗

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√2（√3-1）^2

1年前

我很想说自己帅幼苗

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x为AM,则AM=AN
a2+(a-x)2=x2+x2
3a2=(x+a)2
x=（根3-1）a

1年前

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你能帮帮他们吗

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