lim |
x→0 |
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∵y=f(x+1)是奇函数,
∴y=f(x+1)的图象关于原点对称,
∴y=f(x)的图象关于(1,0)对称.
∴f(1-x)+f(1+x)=0,故①正确;
由函数图象可知函数在x=0处有意义,
所以
lim
x→0f(x)=f(0).④正确;
∵f′(x)是函f(x)的导函数.
函数的图象是单调递增的,
∴f′(x)恒大于0,
∴f′(x)(x-1)≥0不正确,即②不正确;
f(x)(x-1)≥0不正确;
综上可知只有①④正确.
故选B.
点评:
本题考点: 极限及其运算.
考点点评: 本题考查了极限及其运算,考查了函数的导数与原函数图象间的关系,是基础题.
1年前