求曲面z-e^x+2xy=3在点（1,2,0）处的切平面及法线方程?

dadaniu 1年前 已收到1个回答 举报
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武林白晓生 幼苗

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两边对x求导得
z'x-e^x+2y=0
z'x=e^x-2y=e-4
两边对y求导得
z'y+2x=0
z'y=-2
所以切平面方程为
-z'x(x-x0)-z'y(y-y0)+(z-z0)=0
即
(4-e)(x-1)+2(y-2)+z=0
法线方程
-(x-x0)/z'x=-(y-y0)/z'y=(z-z0)/1
即
(x-1)/(4-e)=(y-2)/2=z

1年前

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