已知实数X满足（X²-X）²-4（X²-X）-12=0,求代数式X²-X+1的值

已知实数X满足（X²-X）²-4（X²-X）-12=0,求代数式X²-X+1的值.
xmkm921 1年前 已收到3个回答 举报
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朵朵阿木 春芽

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令X²-X=t则
t^2-4t-12=0,t=6或t=-2
经检验t=-2不合题意,舍去,t=6
X²-X+1=t+1=6+1=7

1年前 追问

3

xmkm921 举报

为什么T=-2不和题意

举报 朵朵阿木

t=-2时，x^2-x=-2,x^2-x+2=0,△＜0，无解

马元元 精英

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令x²-x=a
a²-4a-12=0
(a-6)(a+2)=0
a=x²-x=(x-1/2)²-1/4
所以a≥-1/4
所以a=6
所以x²-x+1=6+1=7

1年前

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茄子开花21 幼苗

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（X²-X）²-4（X²-X）-12=0
(x²-x-6)(x²-x+2)=0
x²-x-6=0 x²-x+2=0
∴x²-x=6
或x²-x=-2

1年前

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