若实数a，b，c满足b−2a+3+|a+b−2|＝c−2+2−c，试求a2+b2+c2的值．

圣少女 1年前 已收到1个回答 举报
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Hanninal 幼苗

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解题思路：根据二次根式有意义的条件可求c的值，根据非负数的性质可求a、b的值，再代入a2+b2+c2，计算即可求值．

∵
b-2a+3+|a+b-2|=
c-2+
2-c，
∴

c-2≥0
2-c≥0，
解得c=2，
∴

b-2a+3=0
a+b-2=0，
解得

a=
5
3
b=
1
3，
∴a2+b2+c2=[25/9]+[1/9]+4=[62/9]．

点评：
本题考点： 二次根式有意义的条件；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：算术平方根．

考点点评： 考查了二次根式有意义的条件，非负数的性质，解题的关键是求得a、b、c的值．

1年前

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