在等边三角形ABC中,点D为AC中点,以AD为边做菱形ADEF,且AF∥BC连接CF与DE相交于点G.求证CF⊥DE.

Angelhuang 1年前 已收到1个回答 举报

mxtracy 幼苗

共回答了17个问题采纳率:88.2% 举报

证明:
连接DF
∵△ABC是等边三角形
∴∠ACB=60°
∵AF∥BC
∴∠FAD=∠ACB=60°
∵四边形ADEF是菱形
∴∠ADE=120°
∴∠ADF=60°
∴△ADF是等边三角形
∴FD=AD
∵AD=CD
∴∠AFC=90°
∵AF∥DE
∴∠CGD=90°
即CF⊥DE

1年前 追问

5

Angelhuang 举报

可不可以在∴∠FAD=∠ACB=60°后面加∵四边形ADEF是菱形∴△AFD是等边三角形又∵BD是AC的垂直平分线∴CD=DF∴CF⊥DE

举报 mxtracy

恩,前面可以的(∵AD=AF,∴△AFD是等边三角形) 再往后有点不妥
可能相似的问题
Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 18 q. 0.326 s. - webmaster@yulucn.com