如图，△ABC中，∠A=90°，AB=AC，BD平分∠ABE，DE⊥BC，如果BC=12cm，则△DEC的周长是（　　）

如图，△ABC中，∠A=90°，AB=AC，BD平分∠ABE，DE⊥BC，如果BC=12cm，则△DEC的周长是（　　）
A. 8cm
B. 10cm
C. 11cm
D. 12cm
无尽的忧郁 1年前 已收到5个回答 举报
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guofl 种子

共回答了18个问题采纳率：94.4% 举报

解题思路：根据角平分线性质求出AD=DE，根据勾股定理求出AB=BF=AC，求出△DEC的周长=BC，即可得出答案．

∵BD平分∠ABC，∠A=90°，DE⊥BC，
∴AD=DE，
由勾股定理得：AB2=BD2-AD2，BE2=BD2-DE2，
∴AB=BE=AC，
∴△DEC的周长是DE+EC+CD
=AD+EC+CD
=AC+EC
=BE+EC
=BC
=12cm，
故选D．

点评：
本题考点： 角平分线的性质；等腰直角三角形．

考点点评： 本题考查了角平分线性质，勾股定理的应用，注意：角平分线上的点到角两边的距离相等．

1年前

2

f2030 幼苗

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12cm

1年前

1

silence0566 幼苗

共回答了4个问题 举报

12

1年前

1

webyw 幼苗

共回答了37个问题 举报

AD=DE AB=BE △DEC的周长=DE+DC+CE=AC+CE=AB+CE=BE+CE=12

1年前

0

口袋蓝 幼苗

共回答了2个问题 举报

∵AB=AC,BC=12 ∠A=90°∴△ABC为等腰直角三角形，∴AC:AB:BC=1:1:根号2 ∴AC=AB=6根号2 ∵BD为角平分线，∴CD=AD，∴CD=AD=3根号2 ∵DE⊥BC，∴∠CED=90° ∵△ABC为等腰直角三角形，∴∠ACB=∠ABC=45°∴△DEC为等腰直角三角形，∴CE=DE=3,∴△DEC的周长为3+3+3根号2=6+3根号2...

1年前

0
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