求平行于直线x-3y+2=0,且与它的距离是根号10的直线的方程

求平行于直线x-3y+2=0,且与它的距离是根号10的直线的方程
麻烦写出过程
freewindman 1年前 已收到3个回答 举报
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BJEY我的梦 幼苗

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由于平行关系,斜率相同,只有截距不同,
设所求直线方程为:x-3y+C=0
根据直线到直线距离公式:
√10=|2-C|/√(1²+3²)
√10=|2-C|√10
10=|2-C|
10²=4-4C+C²
C²-4C-96=0
(C-12)(C+8)=0
C=12或C=-8
∴所求直线方程为x-3y+12=0或x-3y-8=0

1年前

4

见习小猫 幼苗

共回答了5个问题 举报

设与x轴的夹角为a。tana=1/3 cosa=3除根号10
两线在y轴的截距之差为(10^1/2)/cosa=10/3
故该直线为x-3y+2-10/3=0或x-3y+2+10/3=0

1年前

2

horetty 幼苗

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有两条x-3y+12=0和x-3y-8=0

1年前

0
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