向量组A线性无关,向量组A不能由向量组B线性表示,那么B是否线性相关,为什么?求最通俗易懂的解释

在三维坐标中。A一定可以用x，y，z来表示对吧。一共3个向量。 如果B线性无关，则B也可以用x，y，z来表示。一共三个向量。 那么要想用B表示A，只需要找到它们之间关于x，y，z的对应关系。 其实就是一个三元一次方程组。有解B就能表示A。 但是若B线性相关，就会有两个甚至全部三个方程都是线性相关的。 也就是这3个方程可以互相通过乘以系数来得到。 那么这个三元一次方程组实际上只有1个或者2个。得不到解。 也就无法用B来表示A。 这么说你能明白么?

你可以这么理解。 但BX=0不是无数解。而是无解。 因为它一定缺少一个方向【x或y或z】上的分量。