过椭圆x^2/3+y^2=1的焦点F1和F2作两条互相垂直的直线与椭圆分别交于D、E、M、N四点.

过椭圆x^2/3+y^2=1的焦点F1和F2作两条互相垂直的直线与椭圆分别交于D、E、M、N四点.
求DMEN面积的最值（最好能给图）
cs84 1年前 已收到5个回答 举报
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凤眼 幼苗

共回答了15个问题采纳率：80% 举报

这是07年的高考题
只有联立方程
然后用-1/k代替k 令t=k^2+1/k^2
最后用均值不等式

1年前

8

四级我要作文 幼苗

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表示出AD和BC

S=1/2AD*CD即可

1年前

1

buran1 幼苗

共回答了2560个问题 举报

[3/2, 2]

1年前

0

yiiwk8l 幼苗

共回答了17个问题采纳率：94.1% 举报

这里首先对 其本质理四边形的面积就是这两条直线分别和椭圆的交点弦之积的一半
那么求最值意思就是两弦长的积的最值
这里不需要联立椭圆和直线的方程，放缩结果出来以后说明能取到就可以了
放缩，对于椭圆的焦点弦我们知道最短是通径，最长是长轴，所以很快你会发现这里最小值就是根号三，你可以依据这自己推导焦半径公式，，，如有疑惑，给分，留言那最大呢？...

1年前

0

wqxty 幼苗

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给你思路，具体过程不是很好输入，还是你自己去完成。
首先你画出图形，思考观察发现，DMEN的面积就等于DE*MN2其中DE，MN为弦长。
所以只要是求出弦长就可以了。设DE的斜率为k，则MN的斜率为-1k，得出它们的方程，再代入椭圆方程，从而求出弦长，再得到面积表达式。至于求最大值，那要看你基本不等式学习的怎么样了。具体自己先试一下，不成的话再问我。...

1年前

0
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