南昌路奥数题有一叠300张卡片,从上到下依次编号为1~300,从最上面的一张开始按如下的顺序进行操作：把最上面的第一张卡
南昌路奥数题
有一叠300张卡片,从上到下依次编号为1~300,从最上面的一张开始按如下的顺序进行操作：把最上面的第一张卡片拿掉,把下一张卡片放在这一叠卡片的最下面；在把最上面的一张卡片（原来的第三张）拿掉,把下一张卡片放在最下面……依次重复这样做,直到手中剩下一张卡片.那么剩下这张卡片是原来300张卡片的第几张?
有一叠300张卡片,从上到下依次编号为1~300,从最上面的一张开始按如下的顺序进行操作：把最上面的第一张卡片拿掉,把下一张卡片放在这一叠卡片的最下面；在把最上面的一张卡片（原来的第三张）拿掉,把下一张卡片放在最下面……依次重复这样做,直到手中剩下一张卡片.那么剩下这张卡片是原来300张卡片的第几张?
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因为300是偶数,我们分次来好了
第一次剩下的都是2的倍数,2,4,6,8,……,300,剩下150个,还是偶数
第二次剩下的就是4的倍数,4,8,12,16,……296,300,剩下75个,是奇数
第三次剩下的就是8的倍数,8,16,24,32……296,296放到最下面之后,下一张是300,要抽掉
所以第四次8会留下,16抽掉,24会留下,32抽掉,也就是说,被16除余8的数字会留下
296÷16=18余8,所以也会留下.留下的是8,24,40,……280,296,余下19个
第五次,余下8个,为被32除余24的数,24,56,88,120,152,184,216,248,280
因为280留下了,所以296会被抽掉,所以第六次,24还是被留下来,所以留下的是
24,88,152,216,280
第七次,以为上次280是最后一个留下的,所以,这次24会被抽掉,留下的是88,216,
216留下之后,抽掉280,接着留下88,抽掉216,所以最后留下的是88.
第一次剩下的都是2的倍数,2,4,6,8,……,300,剩下150个,还是偶数
第二次剩下的就是4的倍数,4,8,12,16,……296,300,剩下75个,是奇数
第三次剩下的就是8的倍数,8,16,24,32……296,296放到最下面之后,下一张是300,要抽掉
所以第四次8会留下,16抽掉,24会留下,32抽掉,也就是说,被16除余8的数字会留下
296÷16=18余8,所以也会留下.留下的是8,24,40,……280,296,余下19个
第五次,余下8个,为被32除余24的数,24,56,88,120,152,184,216,248,280
因为280留下了,所以296会被抽掉,所以第六次,24还是被留下来,所以留下的是
24,88,152,216,280
第七次,以为上次280是最后一个留下的,所以,这次24会被抽掉,留下的是88,216,
216留下之后,抽掉280,接着留下88,抽掉216,所以最后留下的是88.
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1年前5个回答