在三角形ABC中,点O是外接圆的圆心,点I为内切圆的圆心,且AB+AC=2BC 求证：AI垂

在三角形ABC中,点O是外接圆的圆心,点I为内切圆的圆心,且AB+AC=2BC 求证：AI垂
求证：AI垂直于OI
题目出的是少条件了，应该还要加一个条件：三角形不是正三角形。题目中给的图也不是正三角形的，不是特例的情况，

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从内心I分别作AB,AC,BC的垂线,垂足分别为E,F,G,设AE=AF=a,CF=CG=b,BG=BE=c,IE=IF=IG=r,
作AC的中垂线和过I点AI的垂线,二者相交于H点,现在只要证明H是外心即可,我们证明AH=BH=CH,利用相似三角形和勾股定理或者面积相等楼主可以自行证明了.

1年前追问

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证明AH=BH=CH，麻烦再帮仔细解答一下，谢谢。

无_知幼苗

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也可能重合。所以命题错误。见图（特例）

1年前

袄小妖幼苗

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也可能重合。所以命题错误。见图（特例）

1年前

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已知:如图,Rt三角形ABC中,角C=90°,点O在AC上,以O为圆心,OC为半径的圆与AB相切于点D,交AC于E,求证

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你能帮帮他们吗

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