f(x)=2x^2+a,且f(1)=3,求a值用定义证明函数f（x）在[根号2/2,+∞）上递增

陈建民 1年前已收到2个回答举报

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2*1²+a=3得a=1
所以f(x)=2x²+1
设x1＞x2＞√2/2
f(x1)-f(x2)
=2(x1)²+1-2(x2)²-1
=2(x1)²-2（x2）²
=2(x1+x2)(x1-x2)
∵x1＞x2＞√2/2
∴2(x1+x2)(x1-x2)＞0
即f(x1)-f(x2)＞0
∴函数f（x）在[根号2/2,+∞）上递增

1年前

mewyy123 幼苗

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f(x)=2x^2+a，且f(1)=3
2+a=3
a=1
f(x)=2x^2+1
设x2＞x1≥√2/2
f(x2)-f(x1)=2(x2^2-x1^2)=2(x2-x1)(x2+x1)＞0
f(x2)＞f(x1)
故函数f（x）在[根号2/2，+∞）上递增

1年前

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