半径为2的⊙O中,弦AB与弦CD垂直相交于点P,连接OP,若OP=1,则AB²+CD²的值为?

dj741117 1年前已收到1个回答举报

我爱的老虎很老实幼苗

共回答了17个问题采纳率：88.2% 举报

因为弦AB与弦CD垂直相交,所以弦AB或CD中必有一条穿过圆心,故
假设CD穿过圆心,则
CD为直径,CD=2X2=4
连接OA则三角形OAP为直角三角形,有勾股定理可得AP=3^(1/2)
所以,AB平方+CD平方=12+16=28

1年前追问

dj741117 举报

为什么“因为弦AB与弦CD垂直相交，所以弦AB或CD中必有一条穿过圆心”，解释下，不一定啊

举报我爱的老虎很老实

考虑特殊情况，这样做可以得到结果O(∩_∩)O~

可能相似的问题

如果圆O中弦AB与直径CD垂直,垂足为E,AE=4,CE=2,那么圆O的半径等于多少

1年前1个回答
如图、半径为2的⊙O中、弦AB与弦CD垂直相交于点P连结OP、若OP=1,则AB²=CD²的值为__

1年前1个回答
如果圆O中弦AB与直径CD垂直,垂足为E,AE=4,CE=2,那么圆O的半径等于多少

1年前1个回答
如图,扇形OAB中,∠AOB=90°,半径OA=1,C是弧线段AB的中点,CD垂直OB,CE垂直OA,垂足分别为D,E,

1年前5个回答
在半径为5cm的⊙O中，AB=6cm，CD=8cm，且AB∥CD，则AB和CD之间的距离为______厘米．

1年前
如图3-2-7,在圆O中,弦AB为直径,CD垂直AB于点E,AB等于10,AE比EB=1比4.求OE和CD

1年前2个回答
圆中,CD为弦,AB为直径,CD垂直于AB,垂足为P.AB=4.求PO和CD长?

1年前3个回答
如图,圆O的半径为6厘米,弦AB与直径CD垂直,且将CD分成1比3两部分,求弦AB的长

1年前2个回答
如图,圆O的半径为6厘米,弦AB与直径CD垂直,且将CD分成1比3两部分,求弦AB的长

1年前1个回答
如果⊙O中弦AB与直径CD垂直,垂足为E,AE=4,CE=2,那么⊙O?为什么?

1年前1个回答
cd是圆o的弦,ab是直径.cd垂直于ab,垂足为p,求证pc^2=pa*pb.

1年前6个回答
如图，⊙O的弦AB与直径CD垂直于F，点E在AB上，且EA=EC，若CF=3，AC=5，则AE=（　　）

1年前1个回答
如图,CD是圆o的弦,AB是直径,CD垂直于AB于P

1年前2个回答
已知:如图三角形ABD和三角形ACE中,AD=AB,AC=AE,CD,BE相交于点O

1年前3个回答
CD是圆0的弦,AB是直径,CD垂直于AB,垂足为P,求证PC的平方等于PA乘以PB

1年前1个回答
在半径为R的圆O中,弦AB=R,弦AC=根号3R,则∠BAC=

1年前2个回答
如图，在⊙O中，AB为弦，C为弧AB的中点，OC交AB于D，AB=6cm，CD=1cm，求⊙O的半径OA．

1年前2个回答
（2013•松北区二模）如图，在半径为R的⊙O中，AB和CD度数分别为36°和108°，弦CD与弦AB长度的差为____

1年前1个回答
如图，在半径为5的⊙O中，AB、CD是互相垂直的两条弦，垂足为P，且AB=CD=8，则OP的长为______．

1年前1个回答

你能帮帮他们吗

精彩回答