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解题思路：作OM⊥AB于M，ON⊥CD于N，连接OP，OB，OD，首先利用勾股定理求得OM的长，然后判定四边形OMPN是正方形，求得正方形的对角线的长即可求得OM的长
作OM⊥AB于M，ON⊥CD于N，连接OP，OB，OD，
∵AB=CD=8，
∴BM=DN=4，
∴OM=ON=
52−42=3，
∵AB⊥CD，
∴∠DPB=90°，
∵OM⊥AB于M，ON⊥CD于N，
∴∠OMP=∠ONP=90°
∴四边形MONP是矩形，
∵OM=ON，
∴四边形MONP是正方形，
∴OP=3
2．
故答案为：3
2．
点评：
本题考点： 垂径定理；勾股定理．
考点点评： 本题考查的是垂径定理及勾股定理，根据题意作出辅助线，构造出直角三角形是解答此题的关键．
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