已知函数f'（x）是函数f（x）的导函数，g'（x）是函数g（x）的导函数f(x)＝14x4+b3，g（x）=[1/3]

∵f(x)＝
1
4x4+b3，g（x）=[1/3]x³b-[1/2]x²b²，
∴f′（x）=x³，g′（x）=x²b-xb²，
∴f'（a）-g'（a）=a³-a²b+ab²=a（a²-ab+b²）
因为恒a²-ab+b²为正，又任意的负数a，b
∴f'（a）-g'（a）＜0
故选B

点评：
本题考点： 导数的加法与减法法则；不等式比较大小．

考点点评： 本题考查导数加法与减法法则及不等式的大小比较，解题的关键是正确求出两个函数的导数，再用作差法比较大小，作差法比较大小是比较两数大小的常用方法，在高中比较大小时经常用到，对其规律要多加注意．