某一星球半径与地球半径之比为1：2，质量之比为1：10，假如某人在星球和地球上跳高，则这人在星球上和地球上竖直跳起的最大

某一星球半径与地球半径之比为1：2，质量之比为1：10，假如某人在星球和地球上跳高，则这人在星球上和地球上竖直跳起的最大高度之比是多少？

林远清4 1年前已收到3个回答举报

aa 花朵

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解题思路：先求解两个星球的重力加速度之比；然后根据速度位移关系公式列式求解高度之比．

设人的质量为m，在地球上时：mg地＝G
M地m

R2地 ①
在星球上时：mg星＝G
M星m

R2星 ②
两式联立得
g地
g星＝
M地
M星×

R2星

R2地＝10×(
1
2)2＝
5
2
∴
h星
h地＝

v20
2g星

v20
2g地＝
5
2
答：这人在星球上和地球上竖直跳起的最大高度之比是5：2．

点评：
本题考点：万有引力定律及其应用．

考点点评：本题关键明确人的运动是竖直上抛运动，初速度相同，然后求解出重力加速度后比较最大高度关系．

1年前

watysq528 幼苗

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黄金代换式GM=gR^2
g1/g2=(M1/M2)*(R2/R1)^2=(1/10)*(4/1)=2/5
h1/h2=g2/g1=5/2

1年前

女士那慕幼苗

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g=F/m=GMm/r2m=GM/r2
星球上g'=0.1GM/0.25r2=2g/5则高度比为2/5

1年前

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