某一星球半径与地球半径之比为1：2，质量之比为1：10，假如某人在星球和地球上跳高，则这人在星球上和地球上竖直跳起的最大

某一星球半径与地球半径之比为1：2，质量之比为1：10，假如某人在星球和地球上跳高，则这人在星球上和地球上竖直跳起的最大高度之比是多少？

poyang2008 1年前已收到3个回答举报

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解题思路：先求解两个星球的重力加速度之比；然后根据速度位移关系公式列式求解高度之比．

设人的质量为m，在地球上时：mg地＝G
M地m

R2地 ①
在星球上时：mg星＝G
M星m

R2星 ②
两式联立得
g地
g星＝
M地
M星×

R2星

R2地＝10×(
1
2)2＝
5
2
∴
h星
h地＝

v20
2g星

v20
2g地＝
5
2
答：这人在星球上和地球上竖直跳起的最大高度之比是5：2．

点评：
本题考点：万有引力定律及其应用．

考点点评：本题关键明确人的运动是竖直上抛运动，初速度相同，然后求解出重力加速度后比较最大高度关系．

1年前

titanhanlu 幼苗

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GMm/R^2=mg g=GM/R^2 g1:g地=4:10=2:5
又v^2=2gh
h1:h地=g地:g1=5:2

1年前

jdffff 幼苗

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5:2
由黄金代换GM=g(R2)得重力加速度g之比为2:5
又(v2)=2gh且速度初相同，所以高度h与重力加速度g成反比所以是5:2
括号内为平方

1年前

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