x＋｜x＋1｜≤ a 求实数a的取值范围.先说思路,

su-27战斗机 1年前 已收到2个回答 举报
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ddkkbird 幼苗

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当x≥-1时
x＋｜x＋1｜=2x+1 在x=-1时有最小值-1
当x≤-1时
x＋｜x＋1｜=x-x-1=-1
所以x＋｜x＋1｜≥-1
a的取值范围a≥-1,原不等式有解

1年前

10

雄振 幼苗

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这样的问题要考虑三种情况：
(1)、x+1<0，x<-1时；消掉绝对值得：x-（x+1）<=a,则a>=-1;
(2)、x+1=0，x=-1时；消掉绝对值得：x+0<=a,则a>=-1;
(3)、x+1>0，x>-时，消掉绝对值得：2*x+1<=a.

1年前

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