在书上看到一句话“若f(x)为奇函数,且在x=0处有定义,则f(x)=0“

在书上看到一句话“若f(x)为奇函数,且在x=0处有定义,则f(x)=0“
那么,如果说成“若f(x)为偶函数,且在x=0处有定义,则f(x)=0”行吗?
跑跑车车44 1年前 已收到6个回答 举报

wmy77 幼苗

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所谓奇函数定义:设函数y=f(x)的定义域为D,D为关于原点对称的数集,如果对D内的任意一个x,都有x∈D,且f(-x)=-f(x),则这个函数叫做奇函数.重点是:D为关于原点对称的数集,也可以说是函数.f(-x)=-f(x),f(-0)=-f(0),2f(0)=0,f(0)=0刚才楼上说过了.偶函数定义:如果知道函数表达式f(x),对于函数f(x)的定义域D内任意一个x,都满足f(x)=f(-x).f(-0)=f(0),无法的除上述结论附图证明

1年前

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砾岩小屋 幼苗

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不行,偶函数在x=0处可以为任何值

1年前

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等下去 幼苗

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不可以,偶函数在竖直方向移动后还为偶函数

1年前

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jasonleeool 幼苗

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不可以,偶函数不一定在f(x)=0,比如f(x)=x²+1,那么f(x)=1

1年前

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雪泉湖 幼苗

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很简单
因为有x=0定义
奇函数所以f(0)=f(-0)=-f(0)->2f(0)=0->f(0)=0
偶函数f(0)=f(-0)=f(0)所以推不出f(x)=0

1年前

0

子夜临风 幼苗

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应该是不一定吧,如:f(x)=x²+1,而此时f(0)=1

1年前

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