已知如图，在平面直角坐标系中有四点，坐标分别为A（-4，3）、B（4，3）、M（0，1）、Q（1，2），动点P在线段AB

解题思路：（1）如果设直线AB与y轴的交点为R的话，如果要使M、Q、D、C能构成四边形，那么P点必在线段AB上运动，且不在直线QM上．由此可求出t的取值范围；当t=2时，PR=2，根据MR：OM=2：1，可得出OC=1．即C（1，0）；
（2）如果△PMQ是轴对称图形，那么△PMQ必为等腰三角形，应有两个符合条件的P点：
①P在MQ的垂直平分线上，可设出P点的坐标，然后用坐标系两点间的距离公式表示出PQ，PM，由于此时PQ=PM，据此可求出P的坐标；
②根据Q和M的坐标可知：如果连接RQ，那么三角形MQR是等腰直角三角形，因此R点即（0，3）也符合条件．（当PQ=QM时，在直线AB上，还有一点，但是那点在直线QM上，因此不合题意舍去）；
（3）本题只需求出S的最大值即可，分三种情况讨论：
①当0≤t＜4时，过Q作QM⊥x轴于N，此时四边形MCQD的面积可用梯形MQNO的面积+三角形QND的面积-三角形MOC的面积求得．由此可得出关于S，t的函数关系式；
②当4≤t≤5时，其面积可用梯形MOQN的面积+三角形MCO的面积+三角形QND的面积求得；
③当5＜t≤8（t≠6）时，其面积可用四边形三角形QNC的面积-梯形MONQ的面积-三角形MOD的面积求得；
根据上述三种情况得出的函数关系式及各自的自变量取值范围，可求出S的最大值，即可得出S的取值范围．

（1）0≤t≤8，且t≠6；点C的坐标为（1，0）；


（2）若△PMQ可能是轴对称图形，则△PMQ必为等腰三角形．
①当PQ=PM时，设P点坐标为P（a，3），则有：
PQ=
(a−1)2+(3−2)2=
a2−2a+2，
易知MQ=
2，
∴
a2−2a+2=
2，
解得a=2，a=0，
当a=2时，AP=4+2=6，即t=6不合题意，舍去．
∴P点坐标为（0，3）；
②当PM=MQ时，设P点坐标为P（b，3），则有：
PQ=
b2−2b+2，PM=
b2+4，
∴

点评：
本题考点： 坐标与图形性质．

考点点评： 本题是点的运动性问题，考查了图形面积的求法、等腰三角形的判定、一次次函数的应用等知识．综合性强，难度较大．