观察如图中各正方形图案，每条边上有n（n≥2）个圆点，第n个图案中圆点的总数是Sn．

观察如图中各正方形图案，每条边上有n（n≥2）个圆点，第n个图案中圆点的总数是Sn．

按此规律推断出Sn与n的关系式为______．
天命最高 1年前 已收到1个回答 举报
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alexfu21 幼苗

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解题思路：注意观察前三个图形中圆点的个数可以发现分别为：4，8，12，后一个图形中的圆点个数比前一个图形中圆点多4，所以可得Sn与n的关系式为：S=4n-4．

n=2时，S2=4；n=3时，S3=4+1×4=8；n=4时，S4=4+2×4=12，
∴Sn=4+（n-2）×4=4n-4=4（n-1）．
故答案为：4（n-1）

点评：
本题考点： 归纳推理．

考点点评： 此题属于规律性问题，解决此类问题，关键在观察、分析已知数据，寻找它们之间的以及与第一个图形的相互联系，探寻其规律．主要培养学生的观察能力和空间想象能力．

1年前

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