在1-100这100个连续自然数中任取81个数,则必有5个数,使其中4个数的和为另一个数的4倍.这个你会证明嘛?

430dupeng 1年前 已收到3个回答 举报
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攸攸云儿 幼苗

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将1-100每连续5个数为一组 分成20组
因为81=20*4+1
根据抽屉原理
必有一组中五个数都取到
设这五个数为abcde
则必有 4c=a+b+c+d+e
证得题设必然成立

1年前

10

7chengcheng 幼苗

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假设不成立：
如1 2 3 4 5
1+2+3+4=10。10除以5=2＜4，所以这4个数的和小于另一个数的4倍

1年前

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枪栓 幼苗

共回答了20个问题采纳率：85% 举报

不会

1年前

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