如图,四边形ABCD中,∠B=∠D=90°,AB=6,BC=8,且∠C=45°,求四边形ABCD的面积

zyhzyh2008 1年前 已收到4个回答 举报

无vvll 幼苗

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延长DA、CB相交于点E
则△ABE、△CDE都是等腰直角三角形
∴S△ABE=1/2·AB·BE=18
S△DCE=1/2·CE·1/2CE=49
∴S四边形ABCD=S△DCE-S△ABE=31

1年前 追问

9

zyhzyh2008 举报

怎样知道它是等腰直角三角形

举报 无vvll

一个直角加一个45°角,另一个角当然也是45°角

zyhzyh2008 举报

【S△DCE=1/2·CE·1/2CE=49】这是怎么回事,麻烦你一下下,我太笨了

举报 无vvll

CE是等腰直角三角形的底边,也是斜边,斜边上的中线等于斜边的一半,而CE边上的高就是CE边上的中线,故CE边上的高为CE的一半

oO夜伶Oo 幼苗

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过点A作BC的平行线交DC于点E,过点E作EF垂直BC于点F …… 最后结果为31

1年前

2

medeiio 幼苗

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abc的面积:6乘8=48(平方分米)
adc的面积:6乘8=48(平方分米)
48+48=96(平方分米)

1年前

2

zhangyan123 幼苗

共回答了1个问题 举报

1年前

1
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