一物体沿一直线从静止开始运动且同时开始计时，其加速度随时间周期性变化的关系图线（a-t图）如图所示，求：

（1）根据加速度图象知，0-1s内物体的加速度a1＝8m/s2，
1s末物体的速度v₁=a₁t₁=8×1m/s=8m/s，
1-3s内的加速度a2＝−4m/s2，
则3s末的速度v₂=v₁+a₂t₂=8-4×2m/s=0．
则第4s末的速度v₄=a₁t₄=8×1m/s=8m/s．
（2）物体在第1s内的位移x1＝
1
2a1t12＝
1
2×8×1m＝4m，
在1-3s内的位移x2＝
1
2a2t22＝
1
2×4×4m＝8m，
则前3s内的位移x=x₁+x₂=4+8m=12m．
答：（1）物体在第4s末的速度为8m/s；
（2）物体在前3s内的位移为12m．

点评：
本题考点： 匀变速直线运动的位移与时间的关系；匀变速直线运动的速度与时间的关系．

考点点评： 解决本题的关键理清物体在整个过程中的运动规律，结合匀变速直线运动的位移时间公式和速度时间公式进行求解，本题也可以根据速度时间图线进行求解．