一物体由静止开始作匀加速直线运动，从开始运动起计时，通过三段连续的距离所用的时间分别为1.0s、2.0s、3.0s，则物

解题思路：要求连续的时间不等的三段时间内的位移之比，就要分别求出这三段时间内得位移，要求这三段位移，可以先求第一段的位移，再求前两段的位移，再求前三段的位移，前两段的位移减去第一段的位移，就等于第二段的位移，前三段的位移减去前两段的位移就等于第三段的位移；某段时间内的位移与所用时间的比值就等于该段时间内的平均速度．

根据x=[1/2]at²可得物体通过的第一段位移为：x₁=[1/2]a×1²=[1/2]a
又前3s的位移减去前1s的位移就等于第二段的位移，故物体通过的第二段位移为：x₂=[1/2]a×（1+2）²-[1/2]×a×1²=[1/2]a×8=4a
又前6s的位移减去前3s的位移就等于第三段的位移，故物体通过的第三段位移为：x₃=[1/2]a×（1+2+3）²-[1/2]×a×（1+2）²=[1/2]a×27=13.5a
故x₁：x₂：x₃=1：8：27
在第一段位移的平均速度：v1＝
x1
t1
在第二段位移的平均速度：v2＝
x2
t2
在第三段位移的平均速度：v3＝
x3
t3
故v₁：v₂：v₃=1：4：9
故选：C

点评：
本题考点： 平均速度．

考点点评： 本题求解第二段和第三段位移的方法十分重要，要注意学习和积累，并能灵活应用．