已知2f(-1)+f(x)=x,求f(x)

已知2f(-1)+f(x)=x,求f(x)
打错了 应是2f(-x)+f(x)=x
人外仁 1年前 已收到5个回答 举报
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d1219 幼苗

共回答了17个问题采纳率：76.5% 举报

(1)2f(-x)+f(x)=x
令x=-x
2f(-(-x))+f(-x)=-x
(2)2f(x)+f(-x)=-x
(1)(2)两式相加
3f(x)+3f(-x)=0
所以
(3)f(x)+f(-x)=0
(2)减(3)->f(x)=-x

1年前

5

钥儿 幼苗

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令x=-1,则3f(-1)=-1，f(-1)=-1/3,
那么-2/3+f(x)=x，f(x)=x-2/3
求粉

1年前

2

小猪的故事 幼苗

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令X=-1，可以求出f(-1)，再带进原方程，就可以求出fx啦！
打错啦····
那也很简单啦：
去X为-x，则2f(x)+f(-x)=-x,两个式子联立，消掉f（-x），求出f(x).!!!

1年前

2

为感 幼苗

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赋值法

1年前

1

lingsung 幼苗

共回答了122个问题 举报

2f(-x)+f(x)=x
所以2f(-x)=x-f(x)
又因为2f(-x)+f(x)=x得f(x)=x-2f(-x) 推出f(-x)=-x-2f(x)得2f(-x)=2（-x-2f(x)）
两者联立得
x-f(x)= 2（-x-2f(x)）=-2x-4f(x)
3f(x)=-3x
f(x)=-x

1年前

0
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