用多种数学思想解决一道中学数学题

用多种数学思想解决一道中学数学题
已知a,b,c为三角形ABC的三边，且满足a2+b2+c2=ab+ac+bc,试判断三角形ABC的形状。
用函数思想、数形结合思想、一般与特殊思想来解
zxd-123 1年前 已收到4个回答 举报
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易水风萧 花朵

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^表示次方,2^3表示2的3次方
方法一：
a^2+b^2+c^2=ab+ac+bc
等式两边都乘以2
2a^2+2b^2+2c^2=2ab+2ac+2bc
移项：
(a^2-2ab+b^2)+(a^2-2ac+c^2)+(b^2-2bc+c^2)=0
(a-b)^2+(a-c)^2+(b-c)^2=0
a=b=c
等边三角形

1年前

3

smart5401 幼苗

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没了？题呢？

1年前

1

达奇达奇嘟 幼苗

共回答了6个问题 举报

a2+b2+c2=ab+ac+bc 有（a^2-2ab+b^2)+(a^2-2ac+c^2)+(b^2-2bc+c^2)=0
（a-b)^2+(a-c)^2+(b-c)^2=0 得a=b=c 即为等边三角形

1年前

0

b11111b 幼苗

共回答了1个问题 举报

因为a2+b2+c2=ab+ac+bc 所以（a^2-2ab+b^2)+(a^2-2ac+c^2)+(b^2-2bc+c^2)=0
（a-b)^2+(a-c)^2+(b-c)^2=0 得a=b=c
因为是一个等边三角形

1年前

0
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