已知数列{an}的前n项和为Sn=n2+[1/2]n，求这个数列的通项公式．这个数列是等差数列吗？如果是，它的首项与公差

①当n=1时，a₁=s₁=[3/2]
②当n≥2时，由a_n=s_n-s_n-1得a_n=（n²+[n/2]）-[（n-1）²+[1/2]（n-1）]=2n-[1/2]
又a₁=[3/2]满足a_n=2n-[1/2]，所以此数列的通项公式为a_n=2n-[1/2]．
因为a_n-a_n-1=（2n-[1/2]）-[2（n-1）-[1/2]]=2，
所以此数列是首项为[3/2]，公差为2的等差数列．它的首项和公差分别是[3/2]和2．

点评：
本题考点： 等差关系的确定；数列递推式．

考点点评： 本题是个基础题，主要考查了由数列的前n项和求通项的方法，以及利用定义证明等差数列，注意验证n=1．