已知函数f(x)=cos^4x+2sinxcosx-sin^4x,当x在【0,pai/2】,f(x)最小值是根号2还是-

已知函数f(x)=cos^4x+2sinxcosx-sin^4x,当x在【0,pai/2】,f(x)最小值是根号2还是-1啊?取得最小值时x的集合?
此去经年13 1年前 已收到2个回答 举报

xushangfu 幼苗

共回答了12个问题采纳率:100% 举报

(x)=cos^4x+2sinxcosx-sin^4x=cos^2x-sin^2x+2sinxcosx=cos2x+sin2x=√2sin(2x+π/4)
在[0,π//2] f(x)最小值=1 ,x=0

1年前

7

junolover 幼苗

共回答了6个问题 举报

原式=2^(-.5)cos(4x+pai/4)+sin2x
考虑定义域cos(4x+pai/4)的范围为【-1,1】而sin2x的范围【0,1】故可大致判断最小值为2^(-.5)

1年前

1
可能相似的问题
Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 17 q. 0.024 s. - webmaster@yulucn.com