已知函数f（x）=cos4x-2sinxcosx-sin4x（x∈R）

解（1）已知函数f（x）=cos⁴x-2sinxcosx-sin⁴x=（cos²x+sin²x）（cos²x-sin²x）-sin2x
=cos2x-sin2x=-
2sin（2x-[π/4]），∵T=[2π/2]=π，
∴函数f（x）的最小正周期为π；
（2）列表如下：

x[π/8][3π/8][5π/8][7π/8][9π/8]
2x-[π/4]0[π/2]π[3π/2]2π

2sin（2x-[π/4] ）0
20-
20描点画图如下：

虚线之间的部分即为函数y=f（x）在区间[-[π/2]，[π/2]]上的图象．

点评：
本题考点： 三角函数中的恒等变换应用．

考点点评： 本题考查二倍角公式的应用，两角差的正弦公式，正弦函数的单调性，周期性，定义域和值域，化简函数f（x）的解析式是解题的关键．