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解题思路：根据DE垂直平分AB，求证∠DAE=∠B，再利用角平分线的性质和三角形内角和定理，即可求得∠B的度数．
∵在直角△ABC中，∠C=87°，∠CAB的平分线AD交BC于D，∴∠DAE=12∠CAB=12（180°-87°-∠B）=12（93°-∠B），∵DE垂直平分AB，∴AD=BD，∴∠DAE=∠B，∴∠DAE=12∠CAB=12（93°-∠B）=∠B，∴3∠B=93°，∴∠B=31...
点评：
本题考点： 线段垂直平分线的性质．
考点点评： 此题本题考查的知识点为线段垂直平分线的性质，角平分线的性质，三角形内角和定理等知识点，比较简单，适合学生的训练．
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