（1）如图1,在△ABC中,∠ACB是直角,∠B＝60°,AD,AE分别是∠BAC,∠BCA的平分线,AD,AE相交于点

在OP上任找一点E,过E分别做CE⊥OA于C,ED⊥OB于D．如图,（1）结论为EF=FD．如图2,在AC上截取AG=AE,连接FG．∵∠1=∠2,AF为公共边,∴△AEF≌△AGF．∴∠AFE=∠AFG,FE=FG．由∠B=60°,AD,CE分别是∠BAC,∠BCA的平分线,∵2∠2+2∠3+∠B=180°,∴∠2+∠3=60度．∴∠AFE=∠CFD=∠AFG=60度．∴∠CFG=60度．由∠3=∠4及FC为公共边,可得△CFG≌△CFD．∴FG=FD．∴FE=FD．（2）EF=FD仍然成立．如图3,过点F分别作FG⊥AB于点G,FH⊥BC于点H．∵∠B=60°,且AD,CE分别是∠BAC,∠BCA的平分线,∴∠2+∠3=60°,F是△ABC的内心∴∠GEF=∠BAC+∠3=60°+∠1,∵F是△ABC的内心,即F在∠ABC的角平分线上,∴FG=FH．又∠HDF=∠B+∠1,∴∠GEF=∠HDF．∴△EGF≌△DHF．∴FE=FD．