利用下列哪组数据,可以计算出地球的质量(  )

利用下列哪组数据,可以计算出地球的质量(  )
①已知地球半径R和地面重力加速度g
②已知卫星绕地球做匀速圆周运动的轨道半径和r周期T
③已知月球绕地球做匀速圆周运动的周期T和月球质量m
④已知同步卫星离地面高h和地球自转周期T.
A.①② B.①②④ C.①③④ D.②③④
panzh 1年前 已收到1个回答 举报

开到荼靡时 幼苗

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由万有引力提供向心力公式G
Mm
r 2 =m
v 2
r =mω 2 r=m(

T ) 2 r=mg,
①已知地球半径R和地面重力加速度g
解得: M=
g r 2
G ,式中r为地球半径,G为万有引力常量,所以可以解得M地球质量.
②已知卫星绕地球做匀速圆周运动的轨道半径r和周期T
解得:M=
4 π 2 r 3
G
1
T 2 ,匀速圆周运动的轨道半径r和周期T,所以地球质量可解.
③已知月球绕地球做匀速圆周运动的周期T和月球质量
解得:M=
4 π 2 r 3
G
1
T 2 ,匀速圆周运动的周期T和月球质量,地球与月球之间的距离r未知,所以地球质量解不出.
④已知同步卫星离地面高h和地球自转周期T.
解得:M=
4 π 2 r 3
G
1
T 2 ,匀速圆周运动的周期T和距离地面的高度h,地球与同步卫星之间的距离r未知,所以地球质量解不出.
故选:A

1年前

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