设α，β，γ，α1，β1分别为空间中不同的平面，下列四个命题中正确命题的个数为（ ）
设α，β，γ，α1，β1分别为空间中不同的平面，下列四个命题中正确命题的个数为（ ）
（1）若α⊥γ，β⊥γ，则α∥β
（2）若α⊥β，β⊥γ，则α⊥γ
（3）若α∥α1，β∥β1，α⊥β则α1⊥β1
（4）若直线l在平面α内的射影是直线l1，直线m⊥l1，则m⊥l．
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
（1）若α⊥γ，β⊥γ，则α∥β
（2）若α⊥β，β⊥γ，则α⊥γ
（3）若α∥α1，β∥β1，α⊥β则α1⊥β1
（4）若直线l在平面α内的射影是直线l1，直线m⊥l1，则m⊥l．
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
赞 打楼主ll 春芽
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解题思路：利用面面平行与垂直的判定定理和性质定理及三垂线定理即可判断出结论．
（1）若α⊥γ，β⊥γ，则α∥β或α∩β=m，故不正确；
（2）若α⊥β，β⊥γ，则α∥γ或α∩γ=m，故不正确；
（3）设α1、β1的法向量分别为
u，
v，
∵α∥α1，β∥β1，α⊥β，∴
u⊥
v，∴α1⊥β1．故正确；
（4）若m⊂α，根据三垂线定理可知m⊥l．正确，但本题没有明确m⊂α，故不一定正确．
综上可知：只有（3）正确．
故选A．
点评：
本题考点： 空间中直线与平面之间的位置关系；空间中直线与直线之间的位置关系．
考点点评： 熟练掌握面面平行与垂直的判定定理和性质定理及三垂线定理是解题的关键．
1年前
6
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