关于基本不等式的问题题目:在与水平地面垂直的墙壁上挂有一幅矩形画,画的上下边缘在观察者水平视线上方a 米 和 b 米.使

关于基本不等式的问题
题目:在与水平地面垂直的墙壁上挂有一幅矩形画,画的上下边缘在观察者水平视线上方a 米 和 b 米.使观察者的视角最大,则观察者与墙的距离是?
答案: √(ab) 根号(ab)
为什么,怎么算?
DEAR风花雪月 1年前 已收到1个回答 举报
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就是要骂 幼苗

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设距离为d.
设人的视线与上边缘和下边缘与水平面所成角分别为A,B
设视角为C.
tanC=tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)
=(a/d-b/d)/(1+a/d*b/d)
=(a-b)/(d+ab/d)
当且仅当d=ab/d,即d=根号ab时,视角最大.

1年前

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