如图,铁路上A、B两站相距25km,C、D为两村庄,且DA⊥AB,CB⊥AB,已知AD=15km,CB=10km,在AB

如图,铁路上A、B两站相距25km,C、D为两村庄,且DA⊥AB,CB⊥AB,已知AD=15km,CB=10km,在AB上是否存在一点E,使它到C、D两村庄的距离相等?若存在,求出此时AE的距离,若不存在,请说明理由.

sun_in_cloud 1年前 已收到4个回答 举报
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水瓶座的鱼 春芽

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你可以建立二维直角坐标,通过建立函数来解决问题.
以A点为原点那么B（25 0）,D（0 15）,C（25 10）,假设E点存在,则为（x,0）
通过DE=CE,建立函数
看看x有没有实数解,且0

1年前 追问

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sun_in_cloud 举报

还没学、能不能用勾股定理解决？我就是想证明de=ce

举报 水瓶座的鱼

也可以这样假设E点存在，AE=x，那么BE=25-x DE的平方=AD的平方+AE的平方 CE的平方=BE的平方+BC的平方 DE=CE 可求解x的值 理解

sun_in_cloud 举报

DE的平方=AD的平方+AE的平方 CE的平方=BE的平方+BC的平方 DE=CE 为什么？

举报 水瓶座的鱼

  • AD垂直AB，E在AB上，所以AD垂直AE,所以三角形ADE是直角三角形，然后就可以用沟谷定理了

  • 下同理

楼主说的对 幼苗

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存在，以AB为对称轴，作BC的对称图形BF连接DF交AB于点E
剩下的就好求了，答案是15cm吧

1年前

2

心寒漫天 幼苗

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存在。当AE=10km的时候
先假设存在这么一个点E，且AE长为x，
然后根据勾股定理，因为E到C、D两村庄的距离相等，所以
15*15+x*x=10*10+（25-x）*（25-x） （本想打成平方的，可是突然忘了怎么打）
解方程，可以得到 x=10

1年前

2

simoncheng 幼苗

共回答了1个问题 举报

你妈没图 不明白

1年前

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你能帮帮他们吗

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